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109. 有序链表转换二叉搜索树(Medium)

题目描述​

给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

样例​

给定的有序链表： [-10, -3, 0, 5, 9],
一个可能的答案是：[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

题解​

使用分治法，就可以把大问题转化为小问题。

  1. 利用快慢指针将链表分为： 左、中、右 三个部分。
  2. 然后创建树节点 TreeNode(mid.val, leftNode, rightNode)

Python示例​

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, val=0, next=None):
#         self.val = val
#         self.next = next
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right

class Solution:
    def sortedListToBST(self, head: ListNode) -> TreeNode:
        def halfcut(head):
            dummpyHead = ListNode(None)
            dummpyHead.next = head 

            slow = dummpyHead
            fast = head 
            while fast and fast.next:
                fast = fast.next.next
                slow = slow.next 
            mid = slow.next # 返回中点
            slow.next = None # 切断
            return mid, head, mid.next
        
        if not head: return # 当头结点没有，返回 null
        if not head.next: return TreeNode(head.val) # 当只有一个节点时，返回TreeNode
        
        # 递归解决
        mid, left, right = halfcut(head) 
        leftNode = self.sortedListToBST(left) 
        rightNode = self.sortedListToBST(right)

        return TreeNode(mid.val, leftNode, rightNode)