剑指 Offer 44. 数字序列中某一位的数字

题目描述

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解题思路

首先，我们要确定，要找的数字是几位数，数字有如下规律：

数字	位数	个数
1~9	1	10 - 1
10~99	2	100 - 10
100~999	3	1000 - 100
	k	$10^k - 10^{k-1}$

根据输入的 n 可以很容易的确定位数，举例 n = 200

数字	位数	个数
200	1	200 - (10 - 1) * 1 = 191
191	2	191 - (100 - 10) * 2 = 11
11	3	11 - (1000 - 100) * 3 < 0

所以，位数为 3 位， 由 11 / 3 = 3 .. 2, 所以是第三位（从100开始）的第 4 个，而且是位于第1位。 所以，处于的数字为 100 + 4 - 1 = 103，第二个元素为 0

代码

class Solution:
    def findNthDigit(self, n: int) -> int:
        digit  = 0
        temp = 0
        while n - temp > 0:
            n = n - temp 
            digit += 1
            temp = (10 ** (digit) - 10 ** (digit - 1)) * digit
    
        a, b = n // digit, n % digit
        cur = 10 ** (digit - 1) + a - 1 + (1 if b > 0 else 0)
        return int(str(cur)[b - 1])